Un cannoncino giocattolo con un meccanismo a molla è appoggiato su una superficie piana ghiacciata. La massa del cannoncino è di $250 \mathrm{~g}$, mentre la massa del proiettile è di $15 \mathrm{~g}$; la canna del cannoncino è mantenuta in posizione orizzontale. La molla ha una costante elastica di $80 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ ed è compressa per una lunghezza di $3,0 \mathrm{~cm}$. Il meccanismo a molla è costruito in modo che il proiettile esca dalla canna del giocattolo non appena la molla si è decompressa, cioè ha riacquistato la lunghezza iniziale. Il tempo di decompressione della molla è di 28 ms. Supponi inoltre che le pareti interne della canna siano perfettamente lisce.
Scrivi l'equazione della forza elastica della molla in funzione della decompressione della molla e rappresentala graficamente; determina, inoltre, mediante il grafico, il valore medio di tale forza.
Determina il valore medio della forza che il proiettile esercita sulla molla e, tramite questa, sul cannoncino.
Trova l'accelerazione media del proiettile e del cannoncino, assumendo come verso positivo quello del moto del proiettile.
Determina la velocità con cui il proiettile esce dalla canna del cannoncino e la velocità che acquista il cannoncino, specificandone il verso.
