[Risolto] Problema fisica

Un blocco di pietra di massa m = 40 kg scivola lungo una discesa partendo con una velocità iniziale Vi = 5 m/s. All'inizio si trova all'altezza hi = 10 m per poi scendere all'altezza hf = 2 m.Calcola le energie cinetica e potenziale gravitazione iniziali del blocco. Quanta energia cinetica finale avrebbe il blocco se non ci fosse attrito? Se l'energia cinetica finale del blocco fosse metà di quella iniziale, quanta energia si è persa a causa della forza di attrito?

ponendo g = 10 (sono pigro)

in cima @ h = 10 m 

energia potenziale gravitazionale U = m*g*h = 40*10*10 = 4.000 joule

energia cinetica Ek = m/2*Vo^2 = 20*5^2 = 500 joule

energia meccanica Em = U+Ek = 4.500 joule

@ h' = 2m senza attrito 

Em' = Em = 4.500 joule

U' = m*g*h' = 40*10*2 = 800 joule 

Ek' = 4.500-800 = 3.700 joule

V' = √2*Ek'/m = √7.400/40 = 13,60 m/sec 

@ h' = 2m con attrito 

Em'' = Em = 4.500 joule

U'' = m*g*h' = 40*10*2 = 800 joule 

Ek'' = Ek'/2 = 3.700/2 = 1.850 joule joule

Ea  = Em''-U''-Ek'' = 4.500-2.650= 1.850 joule