In un rettilineo una moto parte da ferma, accelera uniformemente percorrendo $540 m$; poi prosegue a velocità costante per $35 s$; quindi decelera percorrendo altri $220 m$ prima di fermarsi. La distanza totale percorsa dalla moto è $1,2 km$.
Calcola entrambe le accelerazioni della moto.
Calcola il tempo totale del percorso.
$\left[0,15 m / s ^2 ;-0,36 m / s ^2 ; 154 s \right]$
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Livello 1
S1 = 540 m; moto accelerato; v1 = 0 m/s, (velocità iniziale)
S1 = 1/2 * a1 * t1^2;
1/2 * a1 * t1^2 = 540;
S2 = moto uniforme; S2 = v2 * t2;
t2 = 35 s;
S2 = v2 * 35;
S3 = 220 m; moto accelerato: v3 = 0 m/s;
a3 * t3 + v2 = 0
S3 = 1/2 *a3 * t3^2 + v2 * t3;
S totale = 1,2 km = 1200 m,
S2 = 1200 - S1 - S3 = 1200 - 540 - 220 = 440 m;
S2 = v2 * t2;
v2 = S2 / t2 = 440 / 35 = 12,57 m/s;
v1 = 0;
troviamo la prima accelerazione a1:
a1 = (v2 - v1) / t1 = 12,57 / t1;
1/2 * a1 * t1^2 = 540;
1/2 * (12,57 /t1) * t1^2 = 540;
6,285 * t1 = 540;
t1 = 540 / 6,285 = 85,92 s; tempo di accelerazione;
a1 = 12,57 / 85,92 = 0,15 m/s^2, (prima accelerazione);
S3 = 220 m; moto accelerato: v3 = 0 m/s; v2 = 12,57 m/s;
v3 = a3 * t3 + v2;
a3 * t3 + v2 = 0;
a3 * t3 + 12,57 = 0
a3 = - 12,57) / t3 = - 12,57 / t3;
S3 = 1/2 * a3 * t3^2 + v2 * t3;
1/2 * (- 12,57/t3) * t3^2 + 12,57 * t3 = 220;
- 6,285 * t3 + 12,57 t3 = 220;
6,285 t3 = 220;
t3 = 220 / 6,285 = 35 s; (tempo per fermarsi);
a3 = - 12,57 / 35 = - 0,36 m/s^2;
t totale = t1 + t2 + t3 = 85,92 + 35 + 35 = 156 s; (circa).
Ciao @ciaoamico
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Genius II
tratto a velocità costante dvc = 1200-(540+220) = 440 m
velocità media V nel tratto dvc = dvc/t = 440/35 = 12,57 m/sec
accelerazione a1 = V^2/2d1 = 12,57^2/1080 = 0,146 m/sec^2
tempo t1 = V/a1 = 12,57/0,146 = 86 sec
accelerazione a2 = -(12,57^2)/440 = -0,359 m/sec^2
tempo t2 = -V/a2 = -12,57/-0,359 = 35,0 sec
tempo totale = t+t1+t2 = 70+86 = 156 sec (il tuo risultato è mal approssimato)
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Genius II
