Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30°con l’orizzontale con una velocità iniziale di 40 m/s. Trovare: lo spostamento orizzontale della palla e la velocita della palla quando raggiunge il suolo.
Come si risolve?
Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30°con l’orizzontale con una velocità iniziale di 40 m/s. Trovare: lo spostamento orizzontale della palla e la velocita della palla quando raggiunge il suolo.
Come si risolve?
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Livello 1
@ssss ...anche i libri sbagliano 😉
Componente orizzontale della velocità iniziale $v_{0x}= v_0·cos(α) = 40×cos(30°) = 34,641~m/s$;
componente verticale della velocità iniziale $v_{0y}= v_0·sen(α) = 40×sen(30°) = 20~m/s$;
spostamento orizzontale = gittata $L= \frac{2·v_{0x}·v_{0y}}{g}=\frac{2×34.641×20}{9.8066}≅141,3~m$;
senza considerare l'attrito dell'aria (dovremmo parlare di punto materiale) la velocità di caduta lungo la traiettoria allo stesso livello è uguale a quella di partenza, $v_1= v_0 = 40~m/s$ in quanto mentre la velocità orizzontale essendo in moto rettilineo uniforme la componente orizzontale è legata all'accelerazione di gravità e diminuisce fino a zero al culmine della traiettoria e ritorna al punto di caduta con le stesse componenti iniziali della velocità, quindi:
velocità di caduta $v_1= \sqrt{34,641^2+20^2}=40~m/s$.
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Genius I
@gramor grazie mille! in realtà anche a me erano venuti i tuli stessi risultati, tuttavia non mi trovavo con i risultati riportati nel libro..
@ssss - Grazie a te, saluti.
La velocità con la quale la palla colpisce il suolo (dopo aver percorso la la traiettoria) è pari in modulo, grazie alla conservazione dell'energia, alla velocità iniziale Vo = 40m/sec ; l'angolo sarà 30° sotto anziché sopra .
La gittata G, se e solo se i livelli di partenza e di arrivo sono gli stessi, si può ricavare dalla seguente formula :
G = Vo^2/g*sen (2Θ) = 40^2/9,806*0,866 = 141,3 m
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Genius II