La figura rappresenta il grafico spazio-tempo di un moto vario lungo un rettilineo.
Le rette tratteggiate sono tangenti alla curva che rappresenta il moto nei punti $A, B, C$ e $D$ indicati nella figura.
Calcola la velocità istantanea negli istanti $t_1=3,0 s$, $t_2=4,0 s , t_3=5,0 sec t_4=6,0 s$.
$[2,0 m / s ; 0,0 m / s ;-2,0 m / s ;-1,0 m / s ]$
325
punti
Livello 1
In un generico diagramma (s;t) la velocità media in un determinato intervallo è il coefficiente angolare della retta passante per gli estremi dell'intervallo considerato.
v_media = (S_finale - S_iniziale) /(t_finale - t_iniziale)
La velocità istantanea in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente la curva (s;t) in quel punto.
Lim
Dt->0
Quindi calcoli i coefficienti angolari delle tre rette tratteggiate...
VA= mA = 2 m/s
VC= mD = - 2 m/s
VD= mD = - 1 m/s
In B la tangente alla curva è // asse t e quindi la velocità istantanea nel punto è nulla. VB=0
76643
punti
Genius II
Va = (4-2)/(3,5-2,5) = 2,0 m/sec
Vb = 0
Vc = (2-4)/(5,5-4,5) = -2,0 m/sec
Vd = (0-4)/(7,5-3,5) = -1,0 m/sec
109867
punti
Genius II
Se è data la funzione s(t) da essa si ricava la velocità istantanea
* v(t) = ds/dt
che dà la pendenza v(k) = V della retta tangente
* s = K + V*(t - k)
in un qualsiasi punto T(k, s(k) = K)
---------------
Dalla s(t) data graficamente si ricava per ciascuna retta tangente la richiesta pendenza (tangente goniometrica dell'inclinazione sull'asse t) come rapporto fra la differenza delle ordinate e quella delle ascisse di due punti (A, B) rilevabili con esattezza dalla quadrettatura
* v(3) = + 2 m/s (A(2, 1), B(4, 5))
* v(4) = 0 (A(3, 4), B(5, 4))
* v(5) = - 2 m/s (A(4, 5), B(6, 1))
* v(6) = - 1 m/s (A(5/2, 5), B(15/2, 0))
57171
punti
Genius I
