Problema Fisica

In assenza di attrito vale il principio di conservazione dell'energia meccanica. 

L'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia potenziale elastica nel punto di massima compressione della molla. Quindi:

mg*h= (1/2)*k*x²

Da cui si ricava:

x= radice [(2*m*g*h)/k]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

x= 0,96 m

Da cui si ricava il valore di compressione della molla in assenza di attrito. 

Nel caso invece di forze dissipative (attrito nel nostro caso) il lavoro compiuto da tale forza è pari alla variazione di energia meccanica del sistema.

Quindi:

L_att = m*g*h - (1/2)*k*x²

Da cui si ricava il valore di compressione della molla. 

Nel caso di ATTRITO sul TRATTO ORIZZONTALE:

L_att = u*m*g*S  ; (S=40 m)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

L_att = 0,6*0,6*9,806*40 = 141 J > m*g*h

La massa si ferma prima di arrivare a comprimere la molla. 

Nel caso di ATTRITO  sul PIANO INCLINATO:

L_att = u*m*g*cos (a) * h/sin (a)  ;  (a=34°, h=1,9 m)

Stesso procedimento del punto precedente. Se L_att è maggiore dell'energia potenziale gravitazionale iniziale, il corpo non arriva a comprimere la molla. Altrimenti la compressione è:

x= radice [(2/k)*(mgh - L_att)]

a) Non vi sono attriti in alcun tratto del percorso

U = Epm  

2mgh = kx^2

x = √2mgh/k = √1,2*9,806*1,9/24 = 0,965 m 

b) Solo nel tratto orizzontale è presente un attrito dinamico di coefficiente Kd= 0,6

Epm = U-Ea  = mgh -mgμL = mg(h-μL) = 0,6*9,806(1,9-40*0,6)....il che da un valore negativo (40*0,6 >> 1,9) . il che significa che il corpo si arresta dopo aver percorso 1,9/0,6 = 3,17 m 

c) E' presente un attrito dinamico solo lungo il piano inclinato con coefficiente Kd= 0,3

Epm = U -E'a = mgh-m*g*h/sen 34°*cos 34°*μ

Epm = 0,6*9,806*1,9*(1-1,483*0,3) = 6,205 = k/2*x'^2

x' = √2Epm/k = √12,41/24 = 0,719 m (71,9 cm)