Problema fisica

Un atleta compie un salto in alto:
a)Quanto vale la componente verticale della sua velocità per superare un’altezza di
0.8 m?
b)Quanto dura il tempo di volo?
c)Per quanto tempo rimane ad un’altezza superiore a 0.4 m?

Sono giusti i miei calcoli? Per quanto riguarda il punto c ho pensato che dal momento che 0,4 è la metà di 0,8 il corpo impiega la metà del tempo per atterrare.

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a) Componente velocità asse verticale $v_{0y}= \sqrt{2gh}=\sqrt{2×9,8066×0,8}≅ 3,96~m/s$ (va bene, solo una piccola differenza, dipende dagli arrotondamenti di $g$).

b) Tempo di volo $t_{tot}= \frac{2v_{0y}}{g}=\frac{2×3.96}{9.8066}≅ 0,8~s$ (purtroppo non va bene perché hai calcolato solo il tempo di ascesa o di discesa, mentre il tempo di volo è il tempo totale ascesa + discesa). 

c) Tempo in cui l'atleta rimane sopra 0,4 m $t= 2\sqrt{2×\frac{0.4}{9.8066}}=2×0,2856≅ 0,57~s$ (anche qui non va bene perché hai diviso in due come fosse in moto uniforme mentre siamo in accelerazione di gravità e il tempo nel tratto di ascesa sopra a 0,4 m e di discesa fino a tornare a 0,4 m è maggiore in quanto la velocità media è minore di quella dei tratti inferiori a 0,4 m).

Un atleta compie un salto in alto:

a) Quanto vale la componente verticale iniziale Voy della sua velocità per superare un’altezza di
0.8 m?

Voy = √2gh = √19,612*0,8 = 3,961m/sec 

 
b) Quanto dura il tempo di volo t ?

t = 2tup = 2*Voy/g = 2*3,961/9,806 = 0,8079 sec

c) Per quanto tempo t' rimane ad un’altezza superiore a 0.4 m?

0,4 = Voyt''-g/2*t''^2

0,4-3,96*t''+4,903*t''^2 = 0 

t'' = (3,96±√3,96^2-19,612*0,4)/9,806 = 0,6893 ; 0,1184

t' = 0,6893-0,1184 = 0,571 sec