Una carica negativa q = -1,5×10-8 C di massa m = 10-5 Kg è posta inizialmente nel punto P, sull’asse
di una circonferenza di raggio 𝑎 = 10 cm vincolata in posizione fissa; P si trova a distanza 𝑎√3 dal
centro C della circonferenza stessa. La circonferenza è caricata uniformemente, con carica positiva
totale pari a Q = 6 ×10-8 C. La carica q viene lasciata libera di muoversi, partendo dalla situazione di
quiete. Con quale velocità passa dal centro della circonferenza?
[e0=8,85•10-12C2/(New m2)]
15
punti
Livello 0
Al centro dell'anello il campo è nullo per la simmetria della carica distribuita sulla circonferenza.
A distanza x dal centro:
E = k Q * x / [(r^2 + x^2)^3/2];
forza sulla carica q; F = q * E;
L = 1/2 m vc^2 - 1/2 m vp^2; teorema dell'energia cinetica;
L = Up - Uc;
1/2 m vc^2 - 1/2 m vp^2 = Up - Uc;
vp = 0 m/s
Up nel punto P: energia potenziale in P:
Up = k Q q / [(x^2 + r^2)^1/2];
U nel centro dell'anello dove x = 0;
Uc = k Q q / r;
1/2 m vp^2 = k Q q / [(x^2 + r^2)^1/2] - k Q q / r;
1/2 m vp^2 = k Q q * { 1 / [(x^2 + r^2)^1/2] - 1/r}
k = 9 * 10^9 N m^2/C^2 = 1 / (4 π εo); nel vuoto;
m = 10^-5 Kg; q = -1,5*10^-8 C;
Q = + 6 * 10^-8 C;
@ludovicaaaaaa ciao
72920
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Genius II
