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[Risolto] problema fisica

  

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Un'automobilista mentre viaggia alla velocità di 108 km/h vede sulla sua strada un tronco d'albero che dista 100m. L'automobilista , a causa del tempo di reazione inizia la frenata dopo 0,3 s dal momento in cui ha visto l'ostacolo ,dopodichè decelera fino a fermarsi 6s dopo.

a)Quanto spazio percorre prima di iniziare la frenata?

b)A quanti metri dall'ostacolo riesce a fermarsi?

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@Ludovica12 

V= 108 km/h = 108/ 3,6 = 30m/s

Poiché il tempo di reazione è 0,3 secondi 

S= 30*0,3 = 9m

L'automobilista percorre 9m prima di iniziare a fermarsi. 

Possiamo quindi calcolare l'accelerazione 

a= (V_finale - V_iniziale) / Dt

dove 

V_finale = 0 poiché l'automobile si ferma 

Dt = 6s 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= - 30/6 = - 5m/s²

Il segno meno indica che il moto è uniformemente decelerato. 

Lo spazio di frenata si trova utilizzando la relazione:

 

V_finale² = V_iniziale² - 2*a*S

dove V_finale = 0

Quindi 

S= V_iniziale² / (2a) = 30² / (2*5) = 90m

 

Lo spazio di frenata è 90m

Quindi sommando allo spazio di frenata, lo spazio percorso nei 0,3s precedenti la reazione si ottiene 

S_tot = 99 m

L'automobilista si ferma 1 m prima dell'ostacolo 

 



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V = 108/3,6 = 30 m/sec 

spazio reaz. Sr = V*tr = 30*0,3 = 9,0 m 

tempo di frenata tf = 6,0 sec 

spazio di frenata Sf = V*tf/2 = 15*6 = 90 m

Spazio totale S = Sr+Sf = 9+90 = 99 m  < 100  con 1 metro di franco

 



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SOS Matematica

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