Un corpo di massa $m=1 \mathrm{~kg}$ e dimensioni trascurabili è appeso, mediante una molla, all'estremo superiore $A$ di un profilo circolare di raggio $\mathrm{R}=1 \mathrm{~m}$, disposto verticalmente. Il corpo, sottoposto alla forza peso, può scivolare senza attrito lungo il profilo. Inizialmente il corpo si trova fermo nel punto $\mathrm{B}, \operatorname{con} \theta=\theta_0=60^{\circ}$; in tale posizione la molla è a riposo.
a) Determinare i valori delle componenti normale e tangenziale dell'accelerazione del corpo nei punti B e C, supponendo che la costante elastica della molla sia $\mathrm{k}=20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
b) Quale valore deve avere la costante $k$ della molla affinché sia nulla la forza esercitata sul profilo quando il corpo, in movimento, si trova al punto C ?
