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[Risolto] Problema Fisica 1 QUALCUNO PUÒ SPIEGARMELO IN MANIERA DETTAGLIATA

  

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IMG 1326

Una pallina di massa mi, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocità voi = 0.5 m/s, urta centralmente una seconda pallina di massa m2 = 300 g, poggiata sullo stesso piano e in quiete. La pallina 2 è collegata all'estremo libero di una molla ideale di costante elastica K = 2 N/m, disposta lungo la direzione di moto della pallina 1. L'altro estremo della molla è fissato al piano. Supponendo che l'urto tra le due palline possa essere sia elastico che completamente anelastico, determinare la massa della pallina 1 che rende uguale la massima deformazione della molla (cioè la sua contrazione).

 

GRAZIE!!

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2
Urti e molla 1
Urti e molla 2
Urti e molla 3
Urti e molla 4
Urti e molla 5
Urti e molla 6

@gregorius grazie!!



1

Urto anelastico; si conserva la quantità di moto:

(m1 + 0,300) * v' = m1 * 0,5;

v' = m1 * 0,5 / (m1 + 0,300);

L'energia cinetica delle due masse  dopo  l'urto, si trasferisce alla molla, diventa energia elastica:

1/2 k x^2 = 1/2 * (m1 + 0,300) * v'^2;

k x^2 = (m1 + 0,300) * [m1 * 0,5 / (m1 + 0,300) ^2];

2 * x^2 = m1 * 0,5 / (m1 + 0,300) ;

x^2 = m1 * 0,5 / [2 * (m1 + 0,300) ]. x = compressione della molla.

Urto elastico, la massa m1 rimbalza all'indietro, nell'urto si conserva anche  l'energia cinetica.

m1 v1 = m1 v1' + m2 v2';

v1' = (0,5 * m1 - 0,300 v2') / m1

1/2 m1 v1^2 = 1/2 m1 v1'^2 + 1/2 m2 v2'^2;    v2 = 0 m/s prima dell'urto

la seconda equazione diventa:

v1 + v1' = v2 + v2',

v1' = v2' - 0,5,

v1' = (0,5 * m1 - 0,300 v2') / m1;

v2' - 0,5 = (0,5 * m1 - 0,300 v2') / m1;,

1/2 * 0,300 * v2'^2 = 1/2 k x^2

@mg grazie!!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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