[Risolto] Problema Fisica 1

Si consideri il dispositivo rappresentato in figura, nel quale sono presenti un blocco di massa
m = 5 kg e due molle di costante elastica, rispettivamente, K1s = 1.200 N/m e K2d = 1.800 N/m. Si
supponga che, quando il blocco si trova in x = 0, la lunghezza di entrambe le molle sia uguale alla loro lunghezza a riposo. Nella parte destra della figura il blocco è spostato, in maniera tale che Δx
è l'allungamento di una molla e la compressione dell'altra. Si supponga trascurabile l'attrito. Il blocco viene tirato verso destra e lasciato andare da fermo con Δx = 0,2 m.

A) Si determini la velocità V1 del blocco in x/ = 0 m

enegia elatica totale rilasciata Uet = 0,2^2/2*(1200+1800) = 3000*2/100 = 60 J = 2,5*V^2

V = √24 = 4√3/√2 m/s

B) Si determini la velocità V2 del blocco in x2 = 0,1 m.

enegia elatica rilasciata U'e = (0,2^2-0,1)/2*(1200+1800) = 3000*3/2/100 = 45 J = 2,5*V^2

V2 = √18 = 3√2 m/s

C) Se nella posizione x2 le molle venissero eliminate e il pavimento diventasse scabro, con coefficiente di attrito dinamico ud = 0,2, il blocco dopo quanto tempo t si fermerebbe?

45 = m*g*ud*d 

distanza d = 45/(5*9,806*0,2) = 4,59 m  = V2*t/2 

tempo di arresto t = 4,59*2/3√2 = 2,164 s