Problema Fisica 1

Question

Il modulo di una forza dipende dalla posizione $x$ e dal tempo $t$ attraverso la legge $F(x, t)=a x+b E t^2$, dove la costante $E$ ha le dimensioni di un'energia mentre $a$ e $b$ sono coefficienti con dimensioni da determinarsi. Assumendo che tutte le grandezze coinvolte siano espresse nel sistema internazionale (SI) di misura, in quali unità si esprime il prodotto $a b$ ?
A) $\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{s}^{-3}$
B) $\mathrm{kg}^{-1} \cdot \mathrm{m}^{-1} \cdot \mathrm{s}^2$
C) $\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^{-1} \cdot \mathrm{s}^{-4}$
D) $\mathrm{kg}^{-2} \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$
E) $\mathrm{kg}^2 \cdot \mathrm{m}^{-3} \cdot \mathrm{s}^{-2}$

Non riesco a risolvere questo esercizio.

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Risposta

gabriele_bernardi

(@gabriele_bernardi)

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09/02/2024 19:07

mg · Accepted Answer

risposta C);

Il Newton é : [N] = kg * m/s^2

a * x = kg m/s^2;

a * m = kg m/s^2;

a = kg/s^2;

E = energia = N * m = Joule; E = kg m * m / s^2 = kg m^2/s^2;

b E t^2 = b * [kg m^2/s^2 * s^2;

b E t^2 = Newton;

b * [kg * m^2/s^2] * s^2 = kg *m/s^2;

b * [kg m^2] = kg m/s^2;

b = 1 /(ms^2);

a * b = [kg/s^2] * [1/(m s^2)] = kg/ (m s^4);

a * b = kg * m^-1 s^-4.

Ciao @gabriele_bernardi

mg

(@mg)

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09/02/2024 19:43

EidosM · Answer

ax si misura in N ovvero kg * m/s^2

così a si misura in kg * m/(s^2 * m) = kg/s^2

bEt^2 si misura anch'essa in N

[b] * kg * m/s^2 * m * s^2 = kg m / s^2

[b] m s^2 = numero

[b] = m^(-1) s^(-2)

[a b] = kg s^(-2) m^(-1) s^(-2) = kg m^(-1) s^(-4)

[C]

EidosM

(@eidosm)

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09/02/2024 19:21

remanzini_rinaldo · Answer

costante a :

F = a*x

a = F/x = N/m

costante b:

N = b*N*m*s^2

N si elide

b = 1/(m*s^2)

prodotto a*b :

N/m*1/(m*s^2) = N/(m^2*s^2)

N = kg*m/s^2

Kg*m/s^2*1/(m^2*s^2) = kg/(m*s^4) = kg*m^-1*s^-4 (opzione c)

Problema Fisica 1

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