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Problema Fisica 1

  

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Due corpi, di massa mi = 5 kg e m2 = 9 kg, sono poggiati su un piano orizzontale e sono

collegati da una molla di costante elastica k = 20 N/cm e massa trascurabile. Come mostrato in

figura, sono considerate le seguenti situazioni: (a) i due corpi sono spinti verso destra da una

forza orizzontale di modulo F, = 28 N; (b) i due corpi sono trainati verso destra da una forza di

modulo F2. Supponendo che non ci siano oscillazioni, determinare:

  1. l'accelerazione dei corpi e di quanto è compressa la molla nel caso (a);
  2. il modulo di F2 e l'accelerazione dei corpi nel caso (b), sapendo che ora la molla ha un allungamento uguale, in modulo, a quanto era compressa nel caso (a).

Infine, considerando ancora il caso (b) con il valore di Fz calcolato nel punto b), determinare:

c) l'allungamento della molla, supponendo che tra i corpi e il piano di appoggio ci sia attrito caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico Ma = 0.3.

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Sul corpo  m1 agiscono la forza F in avanti e la forza della molla che viene compressa di un tratto x e spinge in verso contrario:

F - k x = m1 a;

Sul corpo m2 agisce la spinta in avanti della molla;

k x = m2 a;

k = 20 N/cm = 2000 N/m;

 

28 - 2000 * x  = 5 a; (1)

2000 * x = 9 a; (2) sostituiamo la (2) nella (1);

28 - 9 a = 5 a;  (1)

28 = 5 a + 9 a;

a = 28 / 14 = 2 m/s^2;

2000 * x = 9 * 2;    (2);

x = 18 / 2000 = 9 * 10^-3 m = 9 mm; (compressione della molla).

 

2) F2 agisce sul corpo m2 = 9 kg;

la molla si allunga di 9 mm;

F molla = 2000 * 9 * 10^-3 = 18 N;

Sul corpo m1 agisce la forza della molla che lo tira verso destra:

18 = m1 a; (1)

18 = 5 * a;

a = 18 / 5 = 3,6 m/s^2;

sul corpo m2 la molla agisce in verso opposto a F2:

F2 - 18 = m2 a;  (2)

F2 = 18 + 9 * 3,6;

F2 = 18 + 32,4 = 50,4 N;

con attrito
F attrito1 = 0,3 * m1 g = 0,3 * 5 * 9,8 = 14,7 N; sul corpo m1;

F attrito2 = 0,3 * m2 g = 0,3 * 9 * 9,8 = 26,46 N, sul corpo m2;

Sul corpo m2:

F2 - kx - F attrito2 = m2 a; (1)

sul corpo m1:

kx - F attrito1 = m1a; (2)

 

50,4 - 2000 x - 26,46 = 9 a  (1)

2000 x - 14,7 = 5 a;  (2)

2000 x = 5 a + 14,7; (2)

50,4 - 5a - 14,7 - 26,46 = 9 a;

9a + 5a = 50,4 - 14,7 - 26,46;

14 a = 9,24 ;

a = 9,24 / 14 = 0,66 m/s^2; accelerazione con attrito;

2000 x = 5 a + 14,7; (2)

2000 x = 5 * 0,66 + 14,7;

2000 x = 3,3 + 14,7;

x = 18 / 2000 = 9 * 10^-3 m = 9 mm ???

Non so se ho ragionato bene...

@bernadette3007  ciao

@mg ciao, ho fatto come te! avevo dubbi solo sull’ultimo punto…grazie!



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Masse collegate da molla 1
Masse collegate da molla 2
Masse collegate da molla 3
Masse collegate da molla 4



Risposta
SOS Matematica

4.6
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