[Risolto] PROBLEMA EQUAZIONI

130*(t+0,17)=280-120t

Per capire dopo quante ore si incontrano i due veicoli bisogna mettere uguali le due leggi orarie:

- La prima auto va a 130 km/h e, visto che parte 10 minuti prima della seconda, devi aggiungere al tempo, che è la t, 0,17 (sono 10 minuti in ore, visto che le velocità sono in km/h il tempo deve essere in ore). La legge oraria della prima macchina è s=130*(t+0,17)

-La seconda auto parte dal secondo cartello, quindi se metti il sistema di riferimento con il primo cartello come punto 0 la x0 della seconda macchina è 280 e, visto che la sua velocità è 120 km/h ma si dirige verso il primo cartello, ovvero verso 0, essa deve essere negativa. La legge oraria della seconda macchina è s=280-120t

Ora risolvi l'equazione trovando t e quelle saranno le ore passate dalla partenza della seconda macchina all'incontro con la prima.

130*(t+0,17)=280-120t

130t+22,1=280-120t

130t+120t=280-22,1

250t=257,9

t=1,03

La seconda macchina impiega 1,03 ore per raggiungere la prima

Spero ti sia utile!

xA(t) = 130 t

xB(t) = 280 - 120(t - 1/6) = 300 - 120 t

i tempi sono in ore e gli spazi in km

130 T = 300 - 120 T

250 T = 300

T = 6/5 h = 1h 12 min

Dovremmo provare a vedere se va bene.

Dopo 72 minuti la prima macchina ha percorso 130 x 1.2 km = 156 km

L'altra ha viaggiato invece in direzione contraria per 62 minuti e

62/60 * 120 = 124 km é la distanza da essa percorsa.

Essendo 156 = 280 - 124 possiamo dire che lo svolgimento é corretto.

Un'auto, in autostrada, a un certo istante parte dal casello A diretta verso il casello B che dista 280 km da A; dopo 10 minuti, dal casello B parte una seconda auto che si muove in verso opposto al precedente (cioè verso il casello A).
Le due auto viaggiano a una velocità che si può considerare mediamente costante e uguale a 130 km all'ora per la prima auto e di 120 km all'ora per la seconda; dopo quanto tempo dalla sua partenza la prima auto incontrerà la seconda?

280 = 130t+120(t-1/6)

280 = 130t+120t -20 = 250t -20

t = 300/250  = 6h/5 = 1,20 h