[Risolto] problema equazione di primo grado

Se al prodotto di un numero per il suo successivo si sottrae il prodotto dello stesso numero per il suo

precedente si ottiene 46 qual è quel numero?

==================================================

Numero da trovare $= n$;

successivo $= n+1$;

precedente $= n-1$;

equazione:

$n(n+1) - n(n-1) = 46$

$n^2+n - (n^2-n) = 46$

$n^2+n -n^2+n = 46$

$2n = 46$

dividi ambo le parti per 2 così isoli l'incognita:

$\dfrac{2n}{2} = \dfrac{46}{2}$

$n= 23$

se al prodotto di un numero (n) per il suo successivo (n+1) si sottrae il prodotto dello stesso numero per il suo precedente (n*(n-1)) si ottiene 46;  qual è n?

n*(n+1)-n*(n-1) = 46

n^2+n -(n^2-n) = 46

2n = 46

n = 23

verifica

23*24-23*22  = 23(24-22) = 23*2 = 46 ...QED 

n(n+1) - n(n-1) = 46

2n = 46

n = 23