Un blocco di massa m, = 2,7 kg è trainato da una fune inestensibile e di massa trascurabile su un piano oriz-zontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il blocco è 0,32.
La fune fa ruotare una carrucola di massa M = 0,75 kg,
che ha attrito trascurabile con il suo perno. Essa è collegata a un secondo blocco di massa m, = 6,8 kg che scende verso il basso.
14
punti
Livello 0
@matylaci Secondo me serve conoscere anche il raggio della carrucola
@Ocirebla : Si può far a meno del raggio
@matylaci Se la carrucola ha una massa (e quindi un momento d'inerzia J=M*R^2/2) cambia tutto: la tensione non è uguale sui due tratti (orizzontale e verticale) e la loro differenza genera un'accelerazione angolare della carrucola (T1-T2=J x alpha; con alpha pari ad a/R)
Un blocco di massa m1 = 2,7 kg è trainato da una fune inestensibile e di massa trascurabile su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico μ tra il piano e il blocco è 0,32.
La fune fa ruotare una carrucola di massa mc = 0,75 kg, che ha attrito trascurabile con il suo perno. Essa è collegata a un secondo blocco di massa m2 = 6,8 kg che scende verso il basso.
La dualità tra energia di un corpo che trasla ed uno che ruota porta a concludere che una ruota omogenea può essere vista come un corpo traslante di massa equivalente mce = mc/2, pertanto :
accelerazione a = g(m2-m1*μ)/(m1+m2+mce)
a = 9,806*(6,8-2,7*0,32)/(2,7+6,8+0,75/2) = 5,895 m/s^2
T1 = m2(g-a) = 6,8*(9,806-5,895) = 26,595 N
T2 = m1*(g*μ+a) = 2,7*(9,806*0,32+5,895) = 24,389 N
117105
punti
Genius III
