Innanzitutto determiniamo il momento d'inerzia
della pallina rispetto al centro di massa (sfera piena):
$$
I_{c m}=\frac{2}{5} m r^{2}
$$
L'energia cinetica complessiva è data dalla componente traslazionale del centro di massa e da
quella rotazionale:
$$
\begin{aligned}
K=K_{\text {trasl }}+K_{\text {rotaz }}= \\
&=\frac{1}{2} m v_{c m}^{2}+\frac{1}{2} I_{c m} \omega^{2} \\
&=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{5} m r^{2} \omega^{2} \\
&=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{5} m r^{2}\left(\frac{v}{r}\right)^{2}=\frac{7}{10} m v^{2}
\end{aligned}
$$
Per la coservazione dell'energia meccanica abbiamo $\left(v_{i}=0\right)$ :
$$
U_{i}=K_{f}
$$
Che esplicitato diventa:
$$
m g h=\frac{7}{10} m v^{2}
$$
Da cui si ricava la velocità:
$$
v=\sqrt{\frac{10}{7} g h}=6.48\left[\frac{m}{s}\right]
$$