Problema dimostrazione geometrica

Leggo "Buongiorno" alle dieci e trenta di sera e penso che non hai capito una mazza di questo sito.
Leggo "Ho sviluppato tesi e ipotesi" e penso che non hai capito una mazza del gergo matematico: si sviluppano le espressioni e, in genere, i calcoli oppure i rilievi topografici; ma non tesi e ipotesi che invece puoi dichiarare, come fa il testo (ipotesi: il triangolo è isoscele; tesi: il rettangolo di lati altezza sulla base e il doppio del circumraggio equivale al quadrato del lato obliquo.) oppure puoi formalizzare (ma per farlo occorrono nomi simbolici per ogni entità interessata).
Leggo "ho provato ad iniziare" e penso che non hai capito una mazza del metodo matematico: non devi provare; devi attendere d'aver ben compreso quale procedura applicare e solo dopo applicarla tutta di seguito.
A puro titolo d'esempio ti mostro cosa/come avresti potuto/dovuto pensare-appuntare-scrivere.
Nomi, valori, relazioni
* (A, B, C) = vertici del triangolo ABC
* H = punto medio di AB
* b = |AB| = lato di base di ABC
* |AH| = |HB| = b/2
* h = |CH| = altezza di ABC sulla base
* S = b*h/2 = area di ABC
* L = √(h^2 + (b/2)^2) = |AC| = |BC| = lati di gamba di ABC (ipotesi formalizzata)
* p = b + 2*L = (1 + √(1 + (h/b)^2))*b = perimetro di ABC
* R = b*L^2/(4*S) = (b^2 + 4*h^2)/(8*h) = circumraggio di ABC
* d = 2*R = (b^2 + 4*h^2)/(4*h) = circumdiametro di ABC
NB: fin quando tutto ciò non ti sia venuto in mente o, cercandolo sul libro, non sia stato ricopiato nei tuoi appunti non puoi avere la minima idea della
Procedura dimostrativa
che, a questo punto, dovresti aver intuito: formalizzare la tesi; sostituire; sviluppare.
Tesi: h*d = L^2 ≡
≡ h*(b^2 + 4*h^2)/(4*h) = h^2 + (b/2)^2 ≡
≡ (b^2 + 4*h^2)/4 = (b^2 + 4*h^2)/4 ≡ vero

angolo ACK retto perché angolo alla circonferenza dell'angolo piatto al centro AOK 

angolo AHC retto per costruzione (AH _l_ a BC in quanto altezza condotta alla base BC)

AK : AC = AC : AH

AC^2 = AK*AH