da un punto P esterno a una circonferenza di centro O e raggio r traccia le due tangenti alla circonferenza, indicando con Q ed R i due punti di contatto delle tangenti con la circonferenza. sapendo che cosQPR=3/4 determina la distanza di P da O. risultato dev'essere 2r√2
3
punti
Livello 0
Angolo dato=2·α
COS(2·α) = 3/4
3/4 = COS(α)^2 - SIN(α)^2= 2·COS(α)^2 - 1
COS(α) = Χ
3/4 = 2·Χ^2 - 1
Χ = - √14/4 ∨ Χ = √14/4
(escludo la negativa)
Χ = √14/4 = PR/OP
Υ = SIN(α) =OR/OP= r/OP
Υ = √(1 - (√14/4)^2) = √2/4
OP = r/Υ ----> OP = r/(√2/4) = 2·√2·r
97672
punti
Genius II
