Problema di Trigonometria n. 174

AB = 16/9 * radice(5); corda;

raggio  r = 2;

OH distanza della corda dal centro O:

OH = radicequadrata[2^2 - (8/9 * radice5)^2]=

= radice[4 - 64 * 5/81] = radice[(324 - 320)/81];

OH = radice(4/81) = 2/9;

CH = r + OH = 2 + 2/9 = 20/9; altezza del triangolo isoscele ABC;

Lato obliquo AC: ipotenusa del triangolo rettangolo AHC;

AC = radicequadrata(AH^2 + CH^2); 

AC = radicequadrata[(8/9 * radice5)^2 + (20/9)^2];

AC = radice[64 * 5/81 + 400/81] = radice[(320 + 400)/81];

AC = radice[720/81] = radice(9 * 16* 5 /81) = radice(16 * 5 / 9);

AC = 4/3 * radice(5); lato obliquo; (AC = BC);

Perimetro = AC + BC + AB;

Perimetro = 2 * 4/3 * radice(5) + 16/9 radice(5);

Perimetro = (8/3 + 16/9) * radice(5) = (24/9 + 16/9) * radice(5);

perimetro = 40/9 * radice(5).

Ciao  @raffaele_pro