Problema di trigonometria

PD^2 = 3 - radice(6);

PH = 1 - cos(x);

HD = 1 - sen(x);

PD^2 = PH^2 + HD^2;  (Pitagora);

(1 - cos x)^2 + (1 - sen x)^2 = 3  - radice(6),

1 + (cos x)^2 - 2 cos(x)  + 1 + (sen x)^2 - 2 sen(x)  = 3  - radice(6);

(cos x)^2 + (sen x)^2 = 1,

1 - 2 cos(x)  + 1  - 2 sen(x)  = 3  - radice(6);

2 - 2 (cos x + sen x) = 3  - radice(6);

- 2 (cos x + sen x) = 1 - radice(6);

(cos x + sen x) = [radice(6) - 1] / 2;  (1)

(cos x)^2 + (sen x)^2 = 1;  (2)

cos x = X;

sen x = Y;

X + Y = [radice(6) - 1] / 2; (1)

X^2 + Y^2 = 1;  (2)

X + Y = [radice(6) - 1] / 2; (1)

X^2 + Y^2 + 2XY = 1 + 2XY;  (2)

(X + Y)^2 = 1 + 2XY;

{[radice(6) - 1] / 2}^2 = 1 + 2XY;  (2)

[radice(6) - 1]^2 / 4 = 1 + 2XY;

6 + 1 - 2 radice(6) = 4 + 8XY;

7 - 2 radice(6) - 4 = 8XY;

3 - 2 radice(6) = 8XY;

Y = [radice(6) - 1] / 2 - X;    (1)

8 X * {[radice(6) - 1] / 2 - X} = 3 - 2 radice(6);