Nel triangolo acutangolo $A B C$ la mediana $A M$ è lunga $80 \mathrm{~cm}$ e forma, col lato $A B$, un angolo di $30^{\circ}$. La lunghezza del lato $B C$ è $120 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del triangolo $A B C$.
$$
\left[800(\sqrt{5}+2 \sqrt{3}) \mathrm{cm}^2\right]
$$
Buona sera a tutti, qualcuno riesce a risolverlo?
1
punto
Livello 0
Su AMB applichi il teorema dei seni e trovi sin B^
60/(1/2) = 80/sin B^
sin B^ = 2/3
Poi dal teorema di Carnot
AB^2 + 80^2 - 2*80 * AB * rad(3)/2 = 60^2 trovi AB
AB = 40 rad(3) + 20 rad(5)
La soluzione minore va scartata perché
essendo minore di 60 che si oppone all'angolo il cui
seno è 1/2 non potrebbe essere opposta a un angolo con seno 2/3.
e infine
S = 1/2 AB * BC * sin B^
45525
punti
Livello 7
Intanto un disegno:
90141
punti
Genius II
