Un'urna $A$ contiene 2 palline bianche, 4 nere e 2 gialle, $e$ un'urna $B$ ne contiene 3 bianche e 5 nere. Estrai a caso una pallina da $A$ e una da $B$. Calcola la probabilità di estrarre palline:
a. dello stesso colore.
b. di colore diverso.
c. entrambe nere.
[a) $\frac{13}{32}$; b) $\frac{19}{32} ;$ c) $\left.\frac{5}{16}\right]$
160
punti
Livello 1
Stesso colore vuol dire estrarre bianche da A (2/8) e B (3/8), o nere da A (4/8) e B (5/8):
$ p1 = (2/8 * 3/8) + (4/8*5/8) = 6/64 + 20/64 = 26/64 = 13/32$
Di colore diverso vuol dire che non devono essere dello stesso colore: usiamo la probabilità contraria dell'evento calcolato nel punto precedente:
$ p2 = 1-13/32 = 19/32$
Entrambe nere vuol dire nera da A (4/8) e da B (5/8):
$ p3 = 4/8 * 5/8 = 20/64 = 5/16$
Noemi
9874
punti
Livello 5
a) stesso colore
Pr [ bb V nn ] = 2/(2+4+2)*3/(3+5) + 4/(2+4+2)*5/(3+5) =
= 1/4* 3/8 + 4/8 * 5/8 = 3/32 + 10/32 = 13/32
b) di colore diverso
Pr [bb' V nn' V gg' ] = 2/8 * 5/8 + 4/8 * 3/8 + 2/8 * 1 =
= 10/64 + 12/64 + 16/64 = 38/64 = 19/32
c) entrambe nere
4/8 * 5/8 = 20/64 = 5/16
47920
punti
Livello 7
