Problema di probabilità

Question

[attach]86245[/attach] un’urna contiene nove palline numerate da uno a nove. Si estraggono consecutivamente due palline, senza rimettere la prima pallina estratta nell’urna. calcola la probabilità che: a ) prima esca una pallina con un numero pari e poi una con un numero dispari b) le palline abbiano un numero pari e un numero dispari c) entrambe le palline abbiamo un numero dispari d) entrambe le palline abbino un numero primo e) entrambe le palline abbino un numero non primo f) una pallina abbia un numero primo e l’altra numero non primo

Gregorius · Accepted Answer

[attach]86246[/attach] [attach]86247[/attach]

enrico_bufacchi · Answer

Per calcolare tali valori probabilistici si applica banalmente la probabilità Laplaciana:

a)

\[P(p,d) = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}\,.\]

b)

\[P(p,d) = \frac{5}{18} \lor P(d,p) = \frac{20}{72} = \frac{5}{18} \mid P(\mathbb{E})\:\Bigg|_{\mathbb{E} = p \land d} = \frac{5}{18} \cdot 2 = \frac{5}{9}\,.\]

c)

\[P(d,d) = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}\,.\]

d)

\[P(\text{Primo}, \text{Primo}) = \frac{4 \cdot 3}{72} = \frac{1}{6}\,.\]

e)

\[P(\lnot \text{Primo}, \lnot \text{Primo}) = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}\,.\]

f)

\[P(\text{Primo},\lnot \text{Primo}) = \frac{5}{18} \lor P(\lnot \text{Primo}, \text{Primo}) = \frac{5}{18} \mid P(\mathbb{E}) = \frac{5}{9}\,.\]

enrico_bufacchi

(@enrico_bufacchi)

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12/08/2024 10:50

EidosM · Answer

a) 4/9*5/8 = 20/72 = 5/18

b) 20/72 + 5/9*4/9/8 = 40/72 = 5/9

c) 5/9 * 4/8 = 20/72 = 5/18

d) sono primi 2 3 5 7

4/9*3/8 = 12/72 = 1/6

e) non primi sono 5

5/9*4/8 = 5/18

f) 4/9*5/8 + 5/9*4/8 = 40/72 = 5/9

EidosM

(@eidosm)

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12/08/2024 15:02

Tiz · Answer

[attach]86278[/attach]

[Risolto] Problema di probabilità

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