Il rettangolo ABCD rappresentato in figura è stato suddiviso in cinque quadrati. La misura, in centimetri, del lato dei due quadrati più piccoli è x.
a. Esprimi in funzione di x il perimetro e l’area del rettangolo ABCD.
b. Se la misura del lato dei due quadrati più piccoli viene dimezzata, come variano il perimetro e l’area del rettangolo ABCD?
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Livello 0
Area di un quadrato = Lato^2;
Area1 = x^2; (quadrato piccolo 1);
Area2 = x^2; (quadrato piccolo 2);
Area 3 = (2x)^2 = 4x^2; (quadrato 3);
Area4 = (3x)^2 = 9 x^2; (quadrato 4);
Area5 = (5x)^2 = 25 x^2; (quadrato 5)
Area totale = x^2 + x^2 + 4x^2 + 9x^2 + 25x^2 = 40x^2;
Rettangolo ABCD:
base AB = 5x + x + 2x = 8x;
altezza AD = 5x;
Perimetro = 2 * (8x + 5x) = 2 * 13x = 26x;
Area rettangolo = 8x * 5x = 40x^2; (stesso risultato della somma dei cinque quadrati).
Ciao @nichita
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