Sapendo che DEFC è un parallelogramma e il suo lato DC è tangente alla circonferenza di raggio minore, e che EF misura 10 cm, quanti cm^2 misura l’area della corona circolare? (dividere il risultato per pigreco).
4
punti
Livello 0
L'area della corona circolare è data dalla differenza delle aree dei due cerchi:
$ A = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2-r^2)$
Se consideriamo il triangolo rettangolo DAH, per il teorema di Pitagora abbiamo che:
$DH^2 = AD^2 - AH^2 = R^2 - r^2$
D'altra parte noi sappiamo che:
$DH=CD/2 = EF/2 = 10/2 = 5 cm$
Dunque l'area della corona circolare è_
$ A = \pi (R^2 - r^2) = \pi*DH^2 = 25\pi cm^2$
Noemi
9874
punti
Livello 5