In un rettangolo $A B C D$ la misura di $A B$ è $2 a$ in meno del triplo della misura di $B C$.
a. Aumentando di a la misura di ciascun lato del rettangolo, l'area del rettangolo aumenta di $3 a^2+4 a b$; quali sono le misure di $A B$ e $B C$ ?
b. Se $b=2$ e il perimetro di $A B C D$ misura 36 , quanto vale $a$ ?
[a. $\overline{A B}=a+3 b, \overline{B C}=a+b ; b .5]$