In un rettangolo $A B C D$ la misura di $A B$ è $2 a$ in meno del triplo della misura di $B C$.
a. Aumentando di a la misura di ciascun lato del rettangolo, l'area del rettangolo aumenta di $3 a^2+4 a b$; quali sono le misure di $A B$ e $B C$ ?
b. Se $b=2$ e il perimetro di $A B C D$ misura 36 , quanto vale $a$ ?
[a. $\overline{A B}=a+3 b, \overline{B C}=a+b ; b .5]$
37
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Livello 0
ΒC = x
ΑΒ = 3·x - 2·a
Α(iniziale) = x·(3·x - 2·a)
Β'C'= x + a
Α'B' = 3·x - 2·a + a
Α' = (3·x - 2·a + a)·(x + a) area finale rettangolo
3·x^2 + 2·a·x - a^2 - x·(3·x - 2·a) = 3·a^2 + 4·a·b
x = a + b
ΒC= a + b
ΑΒ = 3·(a + b) - 2·a = a + 3·b
perimetro iniziale= 2·((a + b) + a + 3·b) = 36
a + 2·b = 9
per b =2:
a + 2·2 = 9---> a + 4 = 9----> a = 5
90128
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Genius II
Addrizzi?
57171
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Genius I
