a. Data la funzione $y=\sqrt{\frac{2(1+\sin 2 x)}{1+\cos 2 x}}$, verifica che essa può essere trasformata in $f(x)=|\tan x+1|$.
b. Determina il dominio e il periodo di $f(x)$.
c. Rappresenta la funzione su un periodo completo.
b) $\left.D: x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi ; T=\pi\right]$
11
punti
Livello 0
a) Riscrivi
y = sqrt [ /sin^2(x) + cos^2(x) + 2 sin x cos x )/((1 + cos(2x))/2) ] =
= sqrt [ (sin x + cos x)^2/cos^2(x) ] = | (sin x + cos x)/cos x ] =
= | 1 + tg x |
b) il dominio é cos x =/= 0 => x =/= pi/2 + k pi con k in Z
il periodo é pi come quello della tangente
c) prendi il grafico della tangente, noto per via elementare, trasli di 1 verso l'alto
e infine ribalti le parti in cui si trova sotto l'asse x rispetto all'asse x stesso.
Si ottiene
47916
punti
Livello 7
