grazie
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Livello 1
ho trovato una soluzione e mi da corretto il risultato, però ho alcuni dubbi. ho fatto:
axb/2=24 -> 24x2=48
(a+2)(b+2)/2=40
moltiplico per 2 i numeratori
(a+2)(b+2)=80
da qui semplifico
ab +2a +2b +4=80
*poi il dubbio è questo, online ho trovato suggerimenti secondo cui dovrei sostituire ab con 48, ma non capisco il motivo.
procedendo-> 48 +2a +2b +4= 80 -> 2a+2b=28 -> a + b= 14
a + b= 14
ab= 48
*è giusto se applico la formula quadratica? mi da corretto il risultato, ma è valido come procedimento?
x^2 -14 +48= 0
delta-> 4
x-> +6;+8 -> 6x8/2= 24
@farhat_shaheen2189 é esatto, hai risolto un sistema simmetrico fondamentale.
grazie!
1/2·x·y = 24
con x ed y i due cateti del primo triangolo
Il secondo triangolo ha area:
1/2·(x + 2)·(y + 2) = 40
sviluppo:
x·y/2 + x + y + 2 = 40
Quindi:
24 + x + y + 2 = 40
Quindi:
{x + y = 14
{x·y = 48
Sistema simmetrico che ammette soluzione: [x = 6 cm∧ y = 8 cm, x = 8 cm ∧ y = 6 cm]
Ipotenusa=√(6^2 + 8^2) = 10 cm
perimetro= 6 + 8 + 10 = 24 cm
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Genius II