In un triangolo rettangolo A BC la proiezione del cateto BC sull'ipotenusa AC è quattro quinti dell'ipotenusa. L'area del triangolo è 125cm. Determina il perimetro. (Con disegno grazie )
In un triangolo rettangolo A BC la proiezione del cateto BC sull'ipotenusa AC è quattro quinti dell'ipotenusa. L'area del triangolo è 125cm. Determina il perimetro. (Con disegno grazie )
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Livello 0
In un triangolo rettangolo ABC la proiezione p2 del cateto BC sull'ipotenusa AC è quattro quinti dell'ipotenusa. L'area del triangolo è 125cm. Determina il perimetro. (Con disegno grazie )
p2 = i*4/5
p1 = i/5
h = p1*p2 = √4i^2/25 = 2i/5
doppia area A = 125*2 = i*h = i*2i/5 = 2i^2/5
ipotenusa i = √250*5/2 = 25 cm
p1 = 1/5 = 5 cm
p2 = 4i/5 = 20 cm
cateto c1 = √p1*i = √5*25 = 5√5
cateto c2 = √p2*i = √20*25 = 10√5
verifica : 5√5*10√5 = 50*5 = 250 cm^3 = doppia area OK !!!
perimetro = i+c1+c2 = 5(5+√5+2√5) = 5(5+3√5)
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Genius II