Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente $27 \mathrm{~cm}$, $8 \mathrm{~cm}$ e $10 \mathrm{~cm}$.
$[70,55 \mathrm{~cm}]$
Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente $27 \mathrm{~cm}$, $8 \mathrm{~cm}$ e $10 \mathrm{~cm}$.
$[70,55 \mathrm{~cm}]$
16
punti
Livello 0
Non mi viene ;(
DATI
AD = BC = 10 cm (lato obliquo)
AB = 27 cm (Base Maggiore)
DH = CK =8cm (altezza)
Svolgimento
Calcolo AH attraverso il teorema di Pitagora
AH = KB = radice_quadrata(AD^2-DH^2)
AH = KB = radice_quadrata(10^2-8^6) = 6cm
Calcolo la base minore:
b = AB-AH-KB = 27-6-6=15 cm
La base minore rappresenta anche il diametro della semicirconferenza,
calcoliamo la lunghezza della semicirconferenza:
r=15/2 = 7,5 cm (raggio)
chiamo DC lunghezza semicirconferenza
DC = (2*r*pi)/2
DC= (2*7,5*3,14)/2 = 23,55 cm
Calcoliamo il perimetro della figura:
P = AD+AB+BC+DC = 10+ 27 +10+23,55 = 70,55 cm
5969
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Livello 6
@casio guardi che la somma per calcolare il perimetro viene 68,55 cm e non 70,55cm.
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54)
Proiezione del lato obliquo $plo= \sqrt{lo^2-h^2} = \sqrt{10^2-8^2} = 6~cm$ (teorema di Pitagora);
base minore $b= B-2·plo = 27-2×6 = 27-12 = 15~cm;$
contorno:
$= B+2·lo+\frac{b·π}{2} = 27+2×10+\frac{15π}{2} = 27+20+7,5×3,14=70,55~cm.$
57881
punti
Genius I