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[Risolto] Problema di matematica

  

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Un architetto portoghese sta progettando un grattacielo di 25 piani di cui ogni piano è alto $3,2 \mathrm{~m}$. Il perimetro dell'edificio sarà di $120 \mathrm{~m}$. Il grattacielo verrà ricoperto da mattonelle (azulejos) che hanno dimensioni di $20 \mathrm{~cm} \times 30 \mathrm{~cm}$. Ogni mattonella ha una massa di $480 \mathrm{~g}$.

Fai una stima di quante mattonelle dovrà utilizzare.

Qual è l'ordine di grandezza, in $\mathrm{kg}$, della massa totale di mattonelle?

Risultato:
$\left[1,6 \times 10^{5} ; 10^{5} \mathrm{~kg}\right]$

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2 Risposte



1

La superficie totale laterale (senza considerare il tetto) vale

$P * h$

dove P è il perimetro dell'edificio, e h è l'altezza dell'edificio.

Quindi varrà

$S_{\text {laterale }}=120 *(25 * 3.2)=9600 \mathrm{~m}^{2} .$

L'area della singola mattonella (laterale sempre) vale

$0.2 \mathrm{~m} * 0.3 \mathrm{~m}=0.06 \mathrm{~m}^{2}$.

Prendi l'area intera e dividi per l'area singola della mattonella e hai
$$
N_{\text {mattonelle }}=\frac{9600 \mathrm{~m}^{2}}{0.06 \mathrm{~m}^{2}}=160^{\prime} 000=1.6 \cdot 10^{5}
$$
L'ordine di grandezza in $\mathrm{kg}$ di tutte le mattonelle sarà
$$
0.480 \mathrm{~kg} \cdot 1.6 \cdot 10^{5}=0.768 \cdot 10^{5} \rightarrow 10^{5}
$$



3

h = 25*32 dm

perimetro 2p= 1200 dm 

numero piastrelle n = 2p * h / (2*3) = 1200*25*32/6 = 160.000 (1,60*10^5)

massa piastrelle m = n*0,48 = 76.800 kg ; 76,8 tonnellate (o.d.g. 100 tonnellate)  



Risposta
SOS Matematica

4.6
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