Traccia il grafico della parabola avente equazione y= - x^2 +4x -3 e determina l'area del triangolo formato dai suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani
Traccia il grafico della parabola avente equazione y= - x^2 +4x -3 e determina l'area del triangolo formato dai suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani
15
punti
Livello 0
Dalle varie forme equivalenti dell'equazione della parabola
* y = - x^2 + 4*x - 3 ≡
≡ y = - (x^2 - 4*x + 3) ≡
≡ y = 1 - (x - 2)^2 ≡
≡ y = - (x - 1)*(x - 3)
si leggono sia i dati necessarii per tracciare il grafico
* asse di simmetria x = 2, parallelo all'asse y;
* apertura a = - 1, quindi concavità rivolta verso y < 0;
* intersezioni con gli assi Y(0, - 3), X1(1, 0), X2(3, 0)
e si ricavano le misure per determinare l'area del triangolo delle intersezioni
* base b = |X2 - X1| = 2
* altezza h = |Y - O| = 3
da cui
* area S = b*h/2 = 3
57383
punti
Genius I
94699
punti
Genius II