il costo complessivo di un viaggio e di 2400 euro, tale costo viene suddiviso equamente tra tutti i partecipanti al viaggio. Se al gruppo dei partecipanti si aggiungessero quattro persone, il prezzo che ciascuno dovrebbe pagare scenderebbe di 1000 euro. Trova il numero dei partecipanti al viaggio
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Livello 0
Il costo complessivo di un viaggio e di 24.000 euro, tale costo viene suddiviso equamente tra tutti i partecipanti al viaggio. Se al gruppo dei partecipanti si aggiungessero quattro persone, il prezzo che ciascuno dovrebbe pagare scenderebbe di 1000 euro. Trova il numero dei partecipanti al viaggio
costo complessivo = 24.000 €
n = numero iniziale partecipanti
x = costo unitario per n partecipanti
x' = costo unitario per n' = n+4 partecipanti
..n.........x.........x'
5,00...4.800...2.667
6,00...4.000...2.400
7,00...3.429...2.182
8,00...3.000...2.000
9,00...2.667...1.846
10,0...2.400...1.714
La soluzione vede :
n = 8
n' = 8+4 = 12
x = 3000 €
x' = 2000 € = x-1000 €
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Genius II
Come fa a scendere il costo per ciascun partecipante di 1000 €? Penso che ci sia qualche errore nei dati!
Il costo sarà C = 24 000 €?
x = numero partecipanti.
y = Quota per persona.
costo / x = y;
costo / (x + 4) = y - 1000;
vedi tu. Perché non controlli i dati del testo?
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Genius II
Ciao.
Costo complessivo di un viaggio: 2400 €
Costo iniziale unitario, cioè per ogni partecipante:
2400/x
Costo finale unitario
2400/(x+4)
Deve quindi essere:
2400/(x+4)=2400/x-1000
Fornisce come soluzione:
x = -5.687817782 ∨ x = 1.687817782
Quindi c'è qualcosa che non quadra!
Ricontrolla il testo che hai fornito!
Un invito a rileggere il post da te inviato.
Potrebbe essere non 2400 € il costo complessivo ma 24000€!
Nel qual caso il modello matematico è:
24000/(x + 4) = 24000/x - 1000
la portiamo alla forma intera *x·(x + 4)
facendo i calcoli:
24000·x = - 1000·x^2 + 20000·x + 96000
1000·x^2 + 4000·x - 96000 = 0
1000·(x - 8)·(x + 12) = 0
x = -12 ∨ x = 8
La Risposta, in tal caso sarebbe 8 il numero dei partecipanti al viaggio
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Genius II
n é il numero iniziale, n in N
L'enunciato del problema ha per modello l'equazione fratta
24000/n = 24000/(n+4) + 1000
24000(n + 4) = 24000 n + 1000 n(n + 4)
96 = n^2 + 4n
n^2 + 4n - 96 = 0
n^2 + 12n - 8n - 96 = 0
n(n + 12) - 8(n + 12) = 0
(n + 12)(n - 8) = 0
n = -12, inaccettabile, oppure n = 8
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