Problema di matematica

Le parentesi!!

y = (2·x^2 - 3·x + 1)/(9 - 4·x^2)

C.E. 9 - 4·x^2 ≠ 0---> x ≠ - 3/2 ∧ x ≠ 3/2

x=-3/2 ed x= 3/2 saranno asintoti verticali per la funzione.

Intersezioni con gli assi

{y = (2·x^2 - 3·x + 1)/(9 - 4·x^2)

{y = 0

Il numeratore si scompone in:

2·x^2 - 3·x + 1 = (x - 1)·(2·x - 1)

Quindi con asse x: 

[x = 1 ∧ y = 0 , x = 1/2 ∧ y = 0]

[1,0]

[1/2,0]

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{y = (2·x^2 - 3·x + 1)/(9 - 4·x^2)

{x= 0

[x = 0 ∧ y = 1/9]

Quindi con asse y:

[0,1]

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Segno funzione:

 (2·x^2 - 3·x + 1)/(9 - 4·x^2) 

(x - 1)·(2·x - 1)/((2·x + 3)·(3 - 2·x))

++++++++++[1/2]------[1]++++++++++>x

----(-3/2)+++++++++++++++(3/2)-------->x

y>=0: 1 ≤ x < 3/2 ∨ - 3/2 < x ≤ 1/2

y<0: x < - 3/2 ∨ 1/2 < x < 1 ∨ x > 3/2

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Informazioni ottenute: