Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri? [12; 21]
Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri? [12; 21]
La differenza fra due numeri a e b, la scrivo così: a−b=9. Uno è i 4/7 dell'altro, allora scelgo che b è i 4/7 di a, quindi scrivo: b=47a
Per trovare i due numeri sostituisco il valore che ho trovato , cioè 47a al posto di b nell'equazione iniziale a−b=9 : a−b=9 diventa a−(47a)=9
Equazione ad una sola incognita, la risolvo e trovo quanto vale a:
a−(47a)=9
7−47a=9
37a=9
a=9∗73
a=3∗7
a=21
Sostituisco il valore di a alla prima equazione a−b=9:
che diventa quindi 21−b=9 ... b=−9+21 ... b=12
(a=21 e b=12)
Si può risolvere con un'equazioni, oppure con una proporzione, oppure con le sole frazioni. Tu che dici? Che classe fai?
1)
x - y = 9; x > y; x corrisponde a 7; y corrisponde a 4;
y = x * 4/7;
x : y = 7 : 4; proporzione; applichiamo lo scomporre:
(x - y) : x = (7 - 4) : 7;
9 : x = 3 : 7;
x = 9 * 7/3 = 21;
y = 21 * 4/7 = 12. I numeri sono 21; 12.
Oppure:
2)
y = 4/7 x;
x - 4/7 x = 9; equazione;
7x - 4x = 9 * 7;
3x = 63;
x = 63 / 3 ;
x = 21; y = 21 * 4/7 = 12.
oppure:
3)
x = 7/7;
y = 4/7;
7/7 - 4/7 = 3/7; la frazione 3/7 corrisponde a 9;
dividiamo 9 per 3, troviamo 1/7;
9/3 = 3; (= 1/7);
x = 7 * 3 = 21;
x = 4 * 3 = 12.
Ciao @francesco08-2 (scegli tu).
Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri? [12; 21]
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Differenza e rapporto tra due numeri, un modo per calcolarli è il seguente:
numero maggiore $= \dfrac{9}{7-4}×7 = \dfrac{9}{3}×7 = 3×7 = 21;$
numero minore $= \dfrac{9}{7-4}×4 = \dfrac{9}{3}×4 = 3×4 = 12;$ oppure direttamente:
numero minore $= 21-9 = 12.$
x=4/7y. y-x=9. y-4/7y=9. y=21. x=21-9=12