problema di matematica

La differenza fra due numeri a e b, la scrivo così: a−b=9. Uno è i 4/7 dell'altro, allora scelgo che b è i 4/7 di a, quindi scrivo: b=47a

Per trovare i due numeri sostituisco il valore che ho trovato , cioè 47a al posto di b nell'equazione iniziale a−b=9 : a−b=9 diventa a−(47a)=9

Equazione ad una sola incognita, la risolvo e trovo quanto vale a:

a−(47a)=9

7−47a=9

37a=9

a=9∗73 

a=3∗7

a=21

Sostituisco il valore di a alla prima equazione a−b=9:

che diventa quindi 21−b=9  ... b=−9+21 ... b=12

(a=21 e b=12)

Si può risolvere con un'equazioni, oppure con una proporzione, oppure con le sole frazioni. Tu che dici? Che classe fai?

1)

x - y = 9;    x > y; x corrisponde a 7; y corrisponde a 4;

y = x * 4/7;

x : y = 7 : 4; proporzione; applichiamo lo scomporre:

(x - y) : x = (7 - 4) : 7;

9 : x = 3 : 7;

x = 9 * 7/3 = 21;

y = 21 * 4/7 = 12.   I numeri sono 21; 12.

Oppure:

2)

y =  4/7 x;

x - 4/7 x = 9; equazione;

7x - 4x = 9 * 7;

3x = 63;

x = 63 / 3 ;

x = 21;  y = 21 * 4/7 = 12.

oppure:

3)

x = 7/7;

y = 4/7;

7/7 - 4/7 = 3/7;  la frazione 3/7 corrisponde a 9;

dividiamo 9 per 3, troviamo 1/7;

9/3 = 3;   (= 1/7);

x = 7 * 3 = 21;

x = 4 * 3 = 12.

Ciao  @francesco08-2  (scegli tu).

Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri? [12; 21]

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Differenza e rapporto tra due numeri, un modo per calcolarli è il seguente:

numero maggiore $= \dfrac{9}{7-4}×7 = \dfrac{9}{3}×7 = 3×7 = 21;$

numero minore $= \dfrac{9}{7-4}×4 = \dfrac{9}{3}×4 = 3×4 = 12;$ oppure direttamente:

numero minore $= 21-9 = 12.$

x=4/7y.   y-x=9.    y-4/7y=9.   y=21.  x=21-9=12