avrei bisogno di aiuto con questo problema
avrei bisogno di aiuto con questo problema
yC = y(0) = 4
per cui a + b = 4
mentre
y(-x) = y(x) significa
a e^(-0.02 x) + b e^(0.02 x) = a e^(0.02 x) + b e^(0.02 x)
(a - b) e^(-0.02 x) + ( b - a ) e^(0.02 x) = 0
a - b = 0 e b - a = 0
Quindi a = b e 2a = 4 => a = 2, b = 2
b) Se L/2 = x
2 e^(-0.02 x) + 2 e^(0.02 x) = 41
e^(0.02 x) = u
u + 1/u = 41/2
2u^2 - 41 u + 2 = 0
u = (41 +- sqrt (1681 - 16))/4 = 20.451 o 0.049
e^(x/50) = 20.451
x = 50 ln 20.451
l'altro valore lo scartiamo perché é negativo
L = 100 ln 20.451 = 301.80 m
c)
2 e^(0.02 d) + 2 e^(-0.02 d) = h
e^(0.02 d) = v
v + 1/v = h/2
2v^2 + 2 = h v
2 v^2 - h v + 2 = 0
v = (h +- rad(h^2 - 16))/4
0.02 d = ln [ (h + rad (h^2 - 16))/4 ]
d = 50 ln [ (h + rad (h^2 - 16))/4 ]
per h = 5
d^ = 50 ln ( 5 + 3 )/4 m = 34.7 m
Bisogna svolgere un'indagine più approfondita, ora non ho il tempo,
sul motivo per cui la soluzione col segno meno é da scartare.
Mi viene da dire che essendo l'equazione 2 v^2 - h v + 2 = 0 a radici reciproche
essendo C/A = 2/2 = 1 se una radice é maggiore di 1 l'altra é minore
e 0.02 d che ne é il logaritmo sarebbe negativo e quindi inaccettabile.
Un ponte ... per Therabitia ?