Sul social network, Sara scrive un post ogni 2 giorni, Ludovica condivide una foto ogni 3 giorni e Rosalba carica un video ogni 4 giorni. Se oggi hanno pubblicato il loro ultimo post, tra quanti giorni vedremo una loro pubblicazione nello stesso giorno
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Livello 0
Problema:
Su un social network, Sara scrive un post ogni 2 giorni, Ludovica condivide una foto ogni 3 giorni e Rosalba carica un video ogni 4 giorni. Se oggi hanno pubblicato il loro ultimo post, tra quanti giorni vedremo una loro pubblicazione nello stesso giorno.
Soluzione:
Per risolvere questa tipologia di quesito è opportuno utilizzare il minimo comune multiplo, per gli amici $m.c.m.$.
Sara posta ogni 2 giorni: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
Ludovica posta ogni 3 giorni: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Rosalba posta ogni 4 giorni: 4, 8, 12, 16, ...
La prima volta che i numeri si "incontrano" è nel numero 12, dunque si ha che $m.c.m.=12$.
Una loro pubblicazione durante il medesimo giorno sarà dunque tra giorni 12.
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Livello 4
Bisogna calcolare m.c.m. (minimo comune multiplo) tra i giorni di pubblicazione (2,3,4). Per calcolarlo, si prendono tutti i valori comuni e non comuni con l'esponente maggiore. E per fare ciò, prima di tutto bisogna scomporre il tutto in fattori primi
Il 2 non si può scomporre più di così
Il 3 non si può scomporre più di così
Il 4 si può scomporre come 2²
Quindi abbiamo 2, 3, 2²
Come detto prima prendiamo i valori comuni e non comuni e con l'esponente maggiore che sono il 2² e il 3
E adesso li moltiplichiamo: 2² * 3 = 4 *3 = 12
In conclusione, tutti e 3 pubblicheranno una foto contemporaneamente ogni 12 giorni
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Livello 2
@christian0 👍👌👍
Dodici, direi. Il minimo comune multiplo dei loro tre periodi.
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Genius I
@exprof 👍👍
Si usa il minimo comune multiplo (aka mcm) tra i tre numeri
per trovare l'mcm (2,3,4) si fa il prodotto dei fattori presi con il massimo esponente
2 ; 3 ; 2^2 = 3*2^2 = 3*4 = 12
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Genius II
Sul social network, Sara scrive un post ogni 2 giorni, Ludovica condivide una foto ogni 3 giorni e Rosalba carica un video ogni 4 giorni. Se oggi hanno pubblicato il loro ultimo post, tra quanti giorni vedremo una loro pubblicazione nello stesso giorno.
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Riduci a fattori primi i tre numeri:
$2 = $ già primo;
$3 = $ già primo;
$4=2^2;$
fai il minimo comune multiplo moltiplicando tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni presi una sola volta e col massimo esponente:
$mcm[2, 3, 4] = 2^2·3 = 4×3 = 12;$
per cui ripubblicheranno insieme tra $12$ giorni.
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Genius I
@gramor 👍👌👌
