[Risolto] problema di matematica

Consegna #1
Il segmento AB, base dei triangoli isosceli, è lungo b = 3*√2, ha punto medio M(- 1/2, 3/2) e, per formare triangoli di area
* S = b*h/2 = 9/2
i vertici C devono essere a un'altezza
* h = 9/b = 9/(3*√2) = 3/√2 = b/2
quindi C1 e C2, vertici dei due triangoli isosceli richiesti, sono gli altri due vertici del quadrato di diagonale AB e di lato L = 3.
Il modo più semplice per determinarli me lo spiegò il professore di disegno in prima media (a.s. 1949/50): con apertura di compasso L si tracciano due circonferenze centrate in A e B; le loro intersezioni sono C1 e C2.
* Γ1 ≡ (x + 2)^2 + (y - 0)^2 = 3^2
* Γ2 ≡ (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 3^2
* Γ1 & Γ2 ≡ ((x + 2)^2 + y^2 = 9) & ((x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 9) ≡
≡ C1(- 2, 3) oppure C2(1, 0)
che è proprio il risultato atteso.
Consegna #2
* G1 = (A + B + C1)/3 = ((- 2, 0) + (1, 3) + (- 2, 3))/3 = (- 1, 2)
* G2 = (A + B + C2)/3 = ((- 2, 0) + (1, 3) + (1, 0))/3 = (0, 1)
* |G1G2| = √2
che è proprio il risultato atteso.