In un triangolo rettangolo,un cateto é gli 8/17 de'ipotenusa e la loro differenza é di 72 mm. calcola perimetro e area del triangolo
In un triangolo rettangolo,un cateto é gli 8/17 de'ipotenusa e la loro differenza é di 72 mm. calcola perimetro e area del triangolo
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In un triangolo rettangolo, un cateto é gli 8/17 dell'ipotenusa e la loro differenza é di 72 mm. Calcola perimetro e area del triangolo.
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Differenza e rapporto tra ipotenusa e cateto minore:
ipotenusa $ip= \dfrac{72}{17-8}×17 = \dfrac{72}{9}×17 = 8×17 = 136\,mm;$
cateto minore $c= \dfrac{72}{17-8}×8 = \dfrac{72}{9}×8 = 8×8 = 64\,mm;$
cateto maggiore $C= \sqrt{ip^2-c^2} = \sqrt{120^2-64^2} = 120\,mm,$
perimetro $2p= C+c+ip = 120+64+136 = 320\,mm;$
area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{120}^{60}×64}{\cancel2_1}= 60×64 = 3840\,mm^2.$
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