[Risolto] Problema di Geometria sui parallelepipedi rettangoli e volumi

Un parallelepipedo rettangolo ha l’area laterale Al di 1944 cm^2 e l’altezza c di 27 cm. Le dimensioni di base sono b =  4a/5 . Calcola il volume V

semiperimetro p = Al/2c = 1944/54 = 36 = a+b

36 = a+b = a+4a/5 = 9a/5 

a = 36/9*5 = 20 cm

b = 36-20 = 16 cm 

volume V = a*b*c = 16*20*27 = 8.640 = cm^3

bonus :

diagonale d1 = √a^2+b^2= √256+400 = √656 = 4√41 cm  

diagonale d2 = √a^2+b^2+c^2 = √256+400+729 = √1385 cm 

Un parallelepipedo rettangolo ha l’area laterale di 1944 cm^2 e l’altezza di 27 cm. Le dimensioni di base sono una i 4/5 dell’altra. Calcola il volume.

=================================

Perimetro di base $2p_b=\dfrac{Al}{h} = \dfrac{1944}{27}=72~cm$; 

semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p_b=\dfrac{72}{2}=36~cm$;

dimensione minore di base $= \dfrac{36}{4+5}·4 = \dfrac{36}{9}·4 = 16~cm$;

dimensione maggiore di base $= \dfrac{36}{4+5}·5 = \dfrac{36}{9}·5 = 20~cm$;

area di base $Ab= 16·20 = 320~cm^2$;

volume $V= Ab·h = 320·27 = 8640~cm^3$.