Buon pomeriggio a tutti.
Ringrazio in anticipo chi mi potrà aiutare.
Buon pomeriggio a tutti.
Ringrazio in anticipo chi mi potrà aiutare.
Mi dispiace, non lo so fare...
Il lato obliquo è uguale a metà base maggiore AD = AO;
DH = r; altezza trapezio; raggio di base del cilindro e del cono.
DE = base minore, altezza cilindro.
DE = AO; metà base maggiore.
V sfera = 4/3 pigreco r^3;
V cilindro = pigreco DH^2 * DE = pigreco r^2 * AO ;
AH = (AB - DE) / 2 = AO/2;
AH = altezza del cono;
tan(alfa) = DH / AH = r / AH
AH = r / tan60° = r * rad(3)
V cono = pigreco DH^2 * AH / 3 = pigreco r^2 * AH / 3.
Ciao @sergix
@remanzini_rinaldo non riesco a fare questo esercizio. Non avevo capito neppure il testo! Sono messa male. Tu ci hai provato? Ciao Buona domenica.
Un trapezio isoscele ABCD è circoscritto a una semicirconferenza di diametro 2r. Determina l'angolo acuto (in B e C) , sapendo che il rapporto fra il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore e quello della sfera di raggio r è (2√3)/3
in un trapezio circoscritto ad una semicirconferenza, la base maggiore è uguale alla somma dei due lati obliqui, pertanto AB = OB
volume sfera Vs = π*4r^3/3
volume trapezoide Vt = Vs*(2√3)/3 = π*4r^3/3 * (2√3)/3 = π*r^3*8√3)/9
π*r^3*8√3 /9 = π*r^2*(2b+2a/3)
π*r^2 si semplifica ; 2b = 2l-2a
r*8√3 /9 = (2l-2a+2a/3) = 2l-4a/3
r*8√3 /9 = 2l-4a/3
(r*8√3+12a) = 18l
a^2 +r^2 = l^2
13,84r+12a = 18√(a^2+r^2)
192r^2+144a^2+332,16ar = 324a^2+324r^2
180a^2+132r^2-332,16 ar = 0
ponendo r = 1 si ricava a
a = (332,16±√332,16^2-720*132)/264 = 0,790
angolo in B = arctan 1/0,790 = 51,69°