Il perimetro di un rettangolo è 272 cm e la differenza tra base e altezza misura 56cm. Calcola:
A. La misura della diagonale a l'area del rettangolo;
B. Il perimetro di un rombo che ha il lato uguale alla diagonale del rettangolo meno 30,5cm;
C. La misura della base di un triangolo equivalente 7/30 del rettangolo e avente l'altezza di 64 cm.
Rettangolo:
altezza $h= \frac{272-2×56}{4} = 40~cm$;
base $b= 40+56 = 96~cm$;
$Ⓐ$
- diagonale $d= \sqrt{96^2+40^2} = 104~cm$ (teorema di pitagora);
- area $A= b×h = 96×40 = 3840~cm^2$.
Rombo:
lato $l= 104-30,5 = 73,5~cm$;
$Ⓑ$
- perimetro $2p= 4l = 4×73,5 = 294~cm$.
Triangolo:
area $A= 3840×\frac{7}{30} = 896~cm^2$;
$Ⓒ$
- base $b= \frac{2A}{h} = \frac{2×896}{64} = 28~cm$.