In un rombo la somma delle diagonali è $62 \mathrm{dm}$ e la maggiore è $\frac{24}{7}$ della minore. Calcola il perimetro del rombo.
[100 dm]
In un rombo la somma delle diagonali è $62 \mathrm{dm}$ e la maggiore è $\frac{24}{7}$ della minore. Calcola il perimetro del rombo.
[100 dm]
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Livello 0
25)
Somma e rapporto tra le diagonali:
diagonale maggiore $D= \dfrac{62}{24+7}×24 = \dfrac{62}{31}×24 = 2×24 = 48\,dm;$
diagonale minore $d= \dfrac{62}{24+7}×7 = \dfrac{62}{31}×7 = 2×7 = 14\,dm;$
lato $l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\dfrac{48}{2}\right)^2+\left(\dfrac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+7^2} = 25\,dm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti le semi-diagonali e per ipotenusa il lato incognito);
perimetro $2p= 4×l = 4×25 = 100\,dm.$
54332
punti
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