Un trapezio $A B C D$ ha base maggiore $A B=38$ $cm$, base minore $C D=10 cm$ e i lati obliqui di $17 cm$ e $25 cm$. Determina l'area del trapezio.
$\left[360 cm ^2\right]$
Un trapezio $A B C D$ ha base maggiore $A B=38$ $cm$, base minore $C D=10 cm$ e i lati obliqui di $17 cm$ e $25 cm$. Determina l'area del trapezio.
$\left[360 cm ^2\right]$
100
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Livello 1
considera un triangolo composto dai soli obliqui e da una base pari a (38-10)
i suoi lati sono 17, 25, 28, il semperimetro 35
applicando erone trovi larea
s^2=35*(35-17)*(35-25)*(35-28)
s = 210
ora trovi l'altezza di questo triangolo, che corisponde a quella del trapezzio
s = (1/2)*b*h
210 = 0.5 * 28 * h
h = 15
ora trovi l'area del trapezio
S = (38+10)*15/2
S = 360
1410
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Livello 3
@boboclat grazie mille
Se c'è una cosa che mi fa imbestialire di più è quello di darmi dei suggerimenti.
NO. Non voglio risolverlo tramite la formula di Erone!!!!!
Con riferimento alla figura:
considero i due triangoli rettangoli laterali ed applico ad essi il teorema di Pitagora:
{h = √(17^2 - x^2)
{h = √(25^2 - (28 - x)^2)
per confronto:
√(17^2 - x^2) = √(25^2 - (28 - x)^2)
elevo al quadrato:
289 - x^2 = - x^2 + 56·x - 159
56·x = 289 + 159-----> 56·x = 448----> x = 8 cm
h = √(17^2 - 8^2)-----> h = 15 cm
Α = area trapezio= 1/2·(38 + 10)·15= 360 cm^2
90143
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Genius II