Considera una circonferenza di diametro AB e raggio r. Determina a quale distanza da B bisogna condurre una corda PQ, perpendicolare ad AB, in modo che, detta Q1 la proiezione di Q sulla tangente alla circonferenza in B, risulti PQ² = 29/16 r².
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Livello 0
con riferimento alla figura allegata sopra
Deve essere: PQ^2 = 29/16·r^2
con PQ = 2·PH
(2·PH)^2 = 29/16·r^2
Per il 2° teorema di Euclide deve essere: ΡΗ^2 = (2·r - x)·x
Quindi:
ΡΗ^2 = 1/4·(29/16·r^2) in definitiva deve essere:
29·r^2/64 = (2·r - x)·x
Risolvendo tale equazione si ottengono le due soluzioni possibili:
x = r·(1 - √35/8) ∨ x = r·(√35/8 + 1)
(x = 1.739509972·r ∨ x = 0.2604900271·r)
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