In una circonferenza, di centro O e raggio r, è data una corda AB, congruente al raggio della circonferenza. Traccia il diametro BC e la corda CD, passante per il punto medio M di AB Determina la misura della corda CD.
Ringrazio in anticipo chiunque decida di aiutarmi
108
punti
Livello 1
Spero di aver fatto i conti giusti👍
416
punti
Livello 1
@fabio1974 grazie infinite
prego 😀 😀 buono studio
Altra possibile soluzione
Il triangolo AMC è rettangolo, l'ipotenusa MC è:
MC = radice (AM²+AC²) = (R/2)*radice (13)
Il triangolo AOB è equilatero per cui ABC = 60°
Detta H il piede della perpendicolare condotta da M sul diametro BC, il triangolo BMH è rettangolo con angoli di 30, 60 e 90 gradi.
Essendo BM= R/2 per ipotesi, si ha:
BH= R/4
MH = (R/4)*radice (3)
HC = 2R - BH = (7/4)*R
cos (BCD) = HC/MC = [7*radice (13)]/26
Essendo BDC un triangolo rettangolo:
DC = 2R* cos(BCD) = [7R*radice (13)]/13
76643
punti
Genius II
